Известно, почему установки БМ-13 стали в одно время именоваться «гвардейскими миномётами». Установки БМ-13 в действительности не являлись миномётами, но командование стремилось как можно дольше сохранять их конструкцию в секрете:

Когда на полигонных стрельбах бойцы и командиры попросили представителя ГАУ назвать «подлинное» имя боевой установки, тот посоветовал: «Называйте установку как обычное артиллерийское орудие. Это важно для сохранения секретности».

Нет единой версии, почему БМ-13 стали именоваться «катюшами». Существует несколько предположений:

По названию ставшей популярной перед войной песни Блантера на слова Исаковского «Катюша». Версия убедительная, поскольку впервые батарея стреляла 14 июля 1941 года (на 23-й день войны) по скоплению фашистов на Базарной площади города Рудня Смоленской области. Стреляла с высокой крутой горы прямой наводкой — ассоциация с высоким крутым берегом в песне тут же возникла у бойцов. Наконец, жив бывший сержант штабной роты 217-го отдельного батальона связи 144-й стрелковой дивизии 20-й армии Андрей Сапронов, ныне — военный историк, который и дал ей это имя. Красноармеец Каширин, прибыв с ним вместе после обстрела Рудни на батарею, удивлённо воскликнул: «Вот это песенка!» «Катюша», — ответил Андрей Сапронов (из воспоминаний А. Сапронова в газете «Россия» № 23 от 21-27 июня 2001 года и в «Парламентской газете» № 80 от 5 мая 2005 года). Через узел связи штабной роты новость о чудо-оружии по имени «Катюша» в течение суток стала достоянием всей 20-й армии, а через её командование — и всей страны. 13 июля 2011 года ветерану и «крёстному отцу» «Катюши» исполнилось 90 лет.

По сокращению «КАТ» — есть версия, что полигонщики именно так называли БМ-13 — «Костиковские автоматические термические» (по другому источнику — «Кумулятивные артиллерийские термические»), по фамилии руководителя проекта, Андрея Костикова (правда, учитывая секретность проекта, возможность обмена информацией между полигонщиками и фронтовиками сомнительна).

Ещё один вариант, что название связано с индексом «К» на корпусе миномёта — установки выпускались заводом имени Калинина (по другому источнику — заводом имени Коминтерна). А фронтовики любили давать прозвища оружию. Например, гаубицу М-30 прозвали «Матушкой», пушку-гаубицу МЛ-20 — «Емелькой». Да и БМ-13 поначалу иногда именовали «Раисой Сергеевной», таким образом расшифровывая сокращение РС (реактивный снаряд).

Четвёртая версия предполагает, что именно так окрестили эти машины девушки с московского завода «Компрессор», работавшие на сборке.

Ещё одна, экзотичная версия. Направляющие, на которые устанавливались снаряды, назывались скатами. Сорокадвухкилограммовый снаряд поднимали два бойца, впрягшиеся в лямки, а третий обычно помогал им, подталкивая снаряд, чтобы он точно лёг на направляющие, он же сообщал державшим, что снаряд встал-закатился-накатился на направляющие. Его-то, якобы, и называли «катюшей» (роль державших снаряд и закатывающего постоянно менялась, так как расчёт БМ-13, в отличие от ствольной артиллерии, не был в явном виде разделён на заряжающего, наводящего и др.)

Следует также отметить, что установки были настолько засекречены, что даже запрещалось использовать команды «пли», «огонь», «залп», вместо них звучали «пой» или «играй» (для запуска надо было очень быстро крутить ручку электрокатушки), что, возможно, тоже было связано с песней «Катюша». Да и для нашей пехоты залп «катюш» был самой приятной музыкой.

Есть предположение о том, что первоначально прозвище «катюша» имел фронтовой бомбардировщик, оснащённый реактивными снарядами — аналогом М-13. И прозвище перескочило с самолёта на ракетную установку через снаряды.

И ещё интересные факты о названиях БМ-13:

В немецких войсках эти машины получили название «сталинские орга́ны» из-за внешнего сходства реактивной установки с системой труб этого музыкального инструмента и мощного ошеломляющего рёва, который производился при запуске ракет.

Во время боёв за Познань и Берлин установки для одиночного пуска М-30 и М-31 получили от немцев прозвище «русский фаустпатрон», хотя эти снаряды использовались не как противотанковое средство. «Кинжальными» (с дистанции 100—200 метров) пусками этих снарядов гвардейцы проламывали любые стены.