В межвоенное время советские военные теоретики интенсивно работали над проблемой оснащения Рабоче-крестьянской Красной армии самоходной артиллерией. В числе предложенных к реализации идей была и безбашенная, полностью бронированная боевая машина, предназначенная для непосредственной огневой поддержки пехоты и танков на поле боя. В начале 1930-х годов из-за слабости собственной конструкторской школы и материально-технической базы проект такой машины был заказан в Германии фирме «Даймлер-Бенц». Подрядчик в оговорённые соглашением сроки и цену не уложился, предложив свои наработки в середине 1932 года и затребовав тройную стоимость относительно её первоначального значения. Проект был отклонён советской стороной, но спустя какое-то время идея оказалась «к месту» в Третьем рейхе. По ходу Второй мировой войны ко времени вторжения во Францию в опытную эксплуатацию в вермахт поступили так называемые «штурмовые орудия» (нем. Sturmgeschütz) на базе среднего танка PzKpfw III, которые полностью соответствовали по конструкции и применению изложенной выше идее. Новые САУ получили войсковое обозначение StuG III, и их боевой дебют оказался весьма успешным, они прочно заняли своё место в вермахте. Этот успех не остался незамеченным в СССР, и в конце 1940 — начале 1941 года вновь был поднят вопрос о создании их аналога. Однако на тот момент среди советских военных теоретиков ещё не было окончательно решено, какой вид должна иметь боевая машина непосредственной поддержки пехоты и танков — безбашенной САУ, как StuG III, или более привычного для СССР «артиллерийского танка» по типу серийных БТ-7А. Начало Великой Отечественной войны положило конец этим предварительным идеям.

По результатам анализа первого полугодия боевых действий советскими специалистами вновь была отмечена эффективность немецких штурмовых орудий, 14—15 апреля 1942 года состоялся пленум артиллерийского комитета, на котором обсуждался, в том числе, и вопрос о создании собственного безбашенного «штурмового танка». Но в гораздо большей степени на его развитие оказали влияние другие причины. За 1941 год танковые войска РККА понесли катастрофические потери в материальной части, а быстрое продвижение вермахта вглубь территории СССР привело к захвату части советских сырьевых баз и производственных мощностей. Ряд предприятий оборонной промышленности был успешно эвакуирован, но в условиях развёртывания производства на новых местах и разрушенных связей со смежниками ожидать быстрого увеличения выпуска танков не приходилось. А поскольку для них это было самым приоритетным требованием Государственного комитета обороны (ГКО), одним из важнейших путей его исполнения являлось упрощение и удешевление конструкции выпускаемых танков. Именно по этой причине на УЗТМ после пленума конструкторы Н. В. Курин и Г. Ф. Ксюнин разработали проект безбашенного штурмового танка У-33 с полным сохранением ходовой части Т-34 и вооружением в виде 76-мм дивизионной пушки ЗиС-22 (вариант орудия Ф-22УСВ выпуска военного времени) на тумбовой установке. За счёт отказа от башни удалось на 27 % снизить трудоёмкость изготовления, а полученный резерв по массе порядка 1,8—2,1 тонны можно было использовать для усиления лобового бронирования до толщины 75 мм и более. Проект получил высокую оценку, но остался нереализованным в металле из-за большой занятости УЗТМ заданием по освоению серийного выпуска Т-34.

Несколько позже, летом 1942 года, конструкторы УЗТМ вернулись к этой теме, предложив в августе техническому отделу Народного комиссариата танковой промышленности (НКТП) проект У-34 безбашенного танка с вооружением из танковой пушки Ф-34 — той же, что и у исходного варианта Т-34. В то же время проект У-33 был доработан Н. В. Куриным с целью установки в машину 122-мм гаубицы обр. 1938 г. М-30, однако вновь из-за занятости УЗТМ серийным производством «тридцатьчетвёрок» дальнейшие работы по У-34 были приостановлены, а материалы по У-33 с гаубицей М-30 передали на артиллерийский завод № 9 для доработки.