Родился в бедной украинской семье, происходившей из казацкого рода Теткинской сотни Сумского полка Слободской Украины. Окончил Высшую военную школу в Киеве (1923), Военную академию имени М. В. Фрунзе (1935).
Военная служба
С апреля 1918 служил в Красной армии, участник Гражданской войны — боёв против войск Украинской народной республики, белой армии и повстанческих отрядов.
В 1918 — красноармеец в 1-м повстанческом украинском полку.
В 1918—1919 — красноармеец в 43-м добровольческом украинском полку.
В 1919 вступил в Коммунистическую партию.
В 1919—1920 — рядовой 365-го стрелкового полка 41-й стрелковой дивизии.
В 1920 учился на курсах младшего командирского состава в Харькове, затем в составе сводного отряда курсантов служил на Юго-Западном фронте.
В октябре 1920 — январе 1921 — командир взвода на пехотных курсах младшего командирского состава.
В 1921 — помощник командира роты на пехотных курсах.
В 1921—1923 учился в Высшей военной школе.
В 1923—1924 — помощник командира роты в 8-м Крымском полку в Киеве.
С 1924 проходил службу в Туркестане, где участвовал в боях против повстанческих формирований, за что награждён именными часами и нагрудным знаком «За боевые заслуги» Таджикской республики.
В 1924—1925 — помощник командира роты в 9-м Туркестанском полку.
В 1925—1926 — временный помощник командира этого полка.
В 1926 — помощник начальника полковой школы.
В 1926—1930 — командир роты, заместитель командира батареи в 3-м Туркестанском полку, затем вновь помощник начальника полковой школы в своём прежнем полку.
В 1930—1931 — командир учебной роты.
В 1931—1932 — начальник полковой школы.
В 1932—1935 учился в Военной академии имени М. В. Фрунзе.
В 1935—1938 — начальник штаба 78-го отдельного полка.
В 1937 исключался из партии за критику политики коллективизации, но затем исключение было заменено на строгий выговор с предупреждением.
В 1938 — начальник первой части штаба 26-й стрелковой дивизии, затем помощник начальника штаба 39-го стрелкового корпуса.
В 1938 участвовал в боях с японскими войсками у озера Хасан.
В 1938—1940 — помощник командира 39-й стрелковой дивизии.
В феврале 1940 — марте 1942 — начальник штаба 26-го стрелкового корпуса.
С марта 1942 — командир 389-й стрелковой дивизии на Закавказском фронте. Находясь на этом посту, во время оборонительных боёв в августе 1942 получил приказ о взрыве моста через Терек на участке Моздок-Червлёное и выполнил его. Однако часть подразделений Красной армии не успели до этого переправиться через реку и оказались отрезаны от основных сил. Виновником был признан Буняченко, которого отстранили от командования дивизией и отдали под суд.
2 сентября 1942 приговорён военным трибуналом Северной группы войск Закавказского фронта к расстрелу, с заменой приговора 10 годами лагерей с отбытием наказания после окончания войны.
В октябре 1942 был назначен командиром 59-й отдельной стрелковой бригады. Принял эту воинскую часть серьёзно ослабленной, потерявшей в предыдущих боях более 35 % личного состава. В середине октября 1942 в жестоких оборонительных боях бригада понесла новые потери, а в ноябре была практически уничтожена. В этом поражении также был обвинён Буняченко, которому угрожал новый арест.
В декабре 1942 взят в плен разведгруппой 2-й румынской пехотной дивизии в 25 км западнее Орджоникидзе (ныне Владикавказ).
В мае 1943 подал заявление о вступлении в ряды Русской освободительной армии (РОА), преподавал в офицерской школе.
С сентября 1943 — офицер связи РОА при штабе 7-й германской армии (Западный фронт).
С 10 ноября 1944 — командир первой дивизии вооружённых сил Комитета освобождения народов России (ВС КОНР).
4 мая 1945 подписал соглашение о взаимодействии с участниками Пражского восстания против немцев.
6-8 мая 1945 первая дивизия под командованием Буняченко участвовала в боях против немцев в Праге и освободила некоторые части города - Рузыне, Зличин и Петршин и участвовали также в боях в других пражских кварталах - Страшницах и Панкраце.
