Послужной список
1877 — Окончил Морское училище с Нахимовской премией
1878—1879 — В чине гардемарина отправился в США для участия в переоборудовании крейсера «Африка», на котором плавал в Атлантике.
1880 — Плавал на Балтике, окончил Минный офицерский класс
1882—1885 — В чине лейтенанта участвовал в кругосветном плавании на корвете «Скобелев» под командованием Владимира Николаевича Миклухи.
1886—1892 — Командир миноносца, старший офицер минных крейсеров «Лейтенант Ильин» (Балтийский флот) и «Капитан Сакен» (Черноморский флот).
1893 — Вр. и. о. директора Балтийского завода.
1893 — Произведен в капитаны 2-го ранга с назначением на Черноморский флот
1898—1901 — Командовал стационерами в Греции и Турции (пароход «Колхида», канонерские лодки «Кубанец» и «Черноморец»).
Декабрь 1901 — Назначен военно-морским агентом в Англии с производством в капитаны 1-го ранга
Август 1905 — Как «один из лучших офицеров флота» назначен командиром крейсера «Богатырь»
1906 — Назначен командующим учебным отрядом боевых кораблей (в составе броненосцев «Слава», «Цесаревич», крейсера «Богатырь»), 19 августа произведён в контр-адмиралы.
1907 — Товарищ (заместитель) морского министра. Вице-председатель Адмиралтейств-совета (1907—1908).
1908 — Из-за конфликтов с Государственной думой перемещен на должность начальника морских сил Черного моря.
1909 — Вице-адмирал.
Лето 1909 — Из-за катастрофы подводной лодки «Камбала» перемещен на должность главного командира Севастопольского порта и военного губернатора Севастополя, а затем начальника николаевских судостроительных заводов.
1911 — Вновь назначен начальником морских сил Черного моря
Осень 1911 — Из-за посадки на мель двух кораблей в Румынии вынужден уйти в отставку.
26 августа 1914 — Председатель «Общества содействия организации мальчиков — разведчиков „Русский скаут"».
До 1917 года был в составе правления Общества Николаевских заводов и верфей, в 1915 году много сделал для строительства новых линейных кораблей, эсминцев и подводных лодок на Черном море. В конце 1919 — начале 1920 года много сделал для восстановления кораблей Черноморского флота (для Белой армии).
С 1920 года в эмиграции. Жил в Париже, где был председателем Парижской кают-компании и почетным членом Военно-Морского союза. Скончался в Париже 2 января 1934 года.
Памятные места
Именем И. Ф. Бострема названа бухта в Новогвинейском море, остров Новая Гвинея. Обследована в 1883 г. экипажем корвета «Скобелев».
